Question

2x^2-13x+20=0 решите уравнение

Answer 1

D=169-4*2*20=169-160=9
$x_{1}$=(13+3)/4=4
$x_{2}$=(13-3)/4=2,5
Ответ: 4;2,5

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - 13x + 20 = 0.

Существует несколько способов решить квадратные уравнения, но одним из наиболее распространенных методов является использование формулы дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, коэффициенты равны: a = 2 b = -13 c = 20

Теперь мы можем вычислить дискриминант: D = (-13)^2 - 4 * 2 * 20 = 169 - 160 = 9

Решение:

1. Если дискриминант D больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня x1 и x2, которые можно найти с помощью следующих формул:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если дискриминант D равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень x, который можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

3. Если дискриминант D меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 9, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Теперь мы можем подставить значения a, b, c и D в формулы и вычислить значения x1 и x2.

x1 = (-(-13) + √9) / (2 * 2) = (13 + 3) / 4 = 4 x2 = (-(-13) - √9) / (2 * 2) = (13 - 3) / 4 = 5/2 = 2.5

Таким образом, уравнение 2x^2 - 13x + 20 = 0 имеет два корня: x1 = 4 и x2 = 2.5.