Question

(6x^2-3xz+10x-5z/3x^2+5x)+(z/x)

Answer 1

$\frac{6x^{2}-3xz+10x-5z}{3x^{2}+5x}+\frac{z}{x}=\frac{3x(2x-z)+5(2x-z)}{x(3x+5)}+\frac{z}{x}=$

 

$=\frac{x(3x+5)(2x-z)+zx(3x+5)}{x(3x+5)}=\frac{x(3x+5)(2x-z+z)}{x(3x+5)}=2x$

Answer 2

Для начала, разложим дробь на две отдельные дроби:

(6x^2 - 3xz + 10x - 5z) / (3x^2 + 5x) + (z / x)

Для удобства, можно разложить каждую дробь на отдельные слагаемые:

(6x^2 / (3x^2 + 5x)) - (3xz / (3x^2 + 5x)) + (10x / (3x^2 + 5x)) - (5z / (3x^2 + 5x)) + (z / x)

Теперь можно провести сокращение:

6x^2 можно сократить с 3x^2, получаем:

2 - (3xz / (3x^2 + 5x)) + (10x / (3x^2 + 5x)) - (5z / (3x^2 + 5x)) + (z / x)

Теперь можно вынести общий множитель из каждой дроби:

2 - (3xz / x(3x + 5)) + (10x / x(3x + 5)) - (5z / x(3x + 5)) + (z / x)

Итак, после сокращения и вынесения общего множителя, получаем:

2 - (3z / (3x + 5)) + (10 / (3x + 5)) - (5z / (3x + 5)) + (z / x)

Теперь можно объединить дроби:

2 + (10 - 3z - 5z) / (3x + 5) + (z / x)

Далее, можно упростить числитель:

2 + (10 - 8z) / (3x + 5) + (z / x)

Итак, окончательный ответ будет:

2 + (10 - 8z) / (3x + 5) + (z / x)