Question

Прошу помогите решить!!!!!!!!! Вычислите: (5+√2)^2+|10√2-15|

Answer 1

(5+√2)^2+|10√2-15|=25-10√2+2-10√2+15=42

10√2≤15 поэтому так раскрывается модуль

Answer 2

Для начала, решим выражение внутри скобок: (5+√2)^2.

Чтобы возвести это выражение в квадрат, нужно умножить его само на себя:

(5+√2)^2 = (5+√2) * (5+√2) = 25 + 5√2 + 5√2 + 2 = 27 + 10√2.

Теперь рассмотрим следующую часть выражения: |10√2-15|.

Внутри модуля у нас имеется разность двух чисел: 10√2 и 15. Вычислим эту разность:

10√2 - 15.

Теперь найдем модуль этой разности, то есть возьмем абсолютное значение:

|10√2 - 15| = |-5 - 10√2|.

Так как -5 является отрицательным числом, то его модуль будет равен противоположному положительному числу:

|-5 - 10√2| = 5 + 10√2.

Теперь объединим оба выражения, получив: (27 + 10√2) + (5 + 10√2).

Сложим числа и соответствующие с ними корни:

27 + 5 = 32, 10√2 + 10√2 = 20√2.

Таким образом, итоговое значение выражения равно:

32 + 20√2.