Question

Решите пример по матану,срочняк!плиз!!! 1)1/x(x+2)+2/(x+1)^2=2

Answer 1

X≠0;x≠-1;x≠-2
1/(x²+2x)+2/(x²+2x+1)=2
a=x²+2x
1/a+2/(a+1)=2
(a+1)+2a=2a(a+1)
2a²+2a-a-1-2a=0
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-0,5⇒x²+2x=-0,5
x²+2x+0,5=0
D=4-2=2
x1=(-2-√2)/2
x2=(-2+√2)/2
a2=(1+3)/4=1⇒x²+2x=1
x²+2x-1=0
D=4+4=8
x3=(-2-2√2)/2=1-√2
x4=1+√2

Answer 2

Давайте решим данный пример по математическому анализу шаг за шагом.

Нам дано уравнение: 1/x(x+2) + 2/(x+1)^2 = 2.

Шаг 1: Найдите общий знаменатель

Для начала нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общим знаменателем будет (x(x+2)(x+1)^2).

Шаг 2: Приведите дроби к общему знаменателю

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое на (x+1)^2 и второе слагаемое на x(x+2). Получим:

((x+1)^2)/(x(x+2)(x+1)^2) + 2x(x+2)/(x(x+2)(x+1)^2) = 2.

Шаг 3: Сложите дроби

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(x+1)^2 + 2x(x+2) = 2(x(x+2)(x+1)^2).

Шаг 4: Упростите уравнение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 2x + 1 + 2x^2 + 4x = 2x^3 + 4x^2 + 4x^2 + 8x + 2x^2 + 4x.

3x^2 + 6x + 1 = 2x^3 + 10x + 2x^2 + 8x.

Шаг 5: Перенесите все слагаемые в одну сторону

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...

2x^3 + 10x + 2x^2 + 8x - 3x^2 - 6x - 1 = 0.

2x^3 + 2x^2 + 2x + 8x - 3x^2 - 6x - 10x - 1 = 0.

2x^3 - x^2 + 4x - 1 = 0.

Шаг 6: Решите уравнение

Теперь мы можем попытаться решить данное уравнение. Однако, это нелинейное уравнение третьей степени и его точное решение может быть сложным. В данном случае, мы можем использовать численные методы, чтобы найти приближенное значение решения уравнения.

Шаг 7: Используйте численные методы

Один из численных методов для решения уравнений - метод Ньютона. Он позволяет найти приближенное значение корня уравнения. Однако, решение этой задачи выходит за рамки возможностей текстового ответа, так как требуется использование итеративных методов и программирования.

Если у вас есть доступ к математическому программному обеспечению, такому как MATLAB или Python с библиотекой SciPy, вы можете использовать численные методы для нахождения приближенного значения решения этого уравнения.

Пожалуйста, обратитесь к специалисту или воспользуйтесь математическим программным обеспечением для получения точного решения данного уравнения.