Question

Система неравенств {9+3х>0 {6-3х<-21

Answer 1

{ 3х > - 9
{ - 3х < - 21 - 6

{ х > - 3
{ - 3х < - 27

{ х > - 3
{х > 9

-----------------------/////////////////////////////////////////////////////////////------------------>
                      -3                                      9                                      x

x ∈ (9; + ≈)

Answer 2

Решение системы неравенств

Дана система неравенств: 9 + 3x > 0 и 6 - 3x < -21.

Для решения этой системы неравенств, мы можем решить каждое неравенство отдельно и найти их пересечение.

# Решение первого неравенства: 9 + 3x > 0

Чтобы решить это неравенство, мы вычитаем 9 из обеих сторон:

9 + 3x - 9 > 0 - 9

3x > -9

Затем делим обе стороны на 3:

(3x)/3 > (-9)/3

x > -3

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -3.

# Решение второго неравенства: 6 - 3x < -21

Чтобы решить это неравенство, мы вычитаем 6 из обеих сторон:

6 - 3x - 6 < -21 - 6

-3x < -27

Затем делим обе стороны на -3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление:

(-3x)/(-3) > (-27)/(-3)

x > 9

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > 9.

# Пересечение решений

Чтобы найти пересечение решений обоих неравенств, мы ищем общую область, где выполняются оба неравенства. В данном случае, общая область - это область, где x > 9 и x > -3.

Так как x > 9 включает в себя все значения x, которые больше 9, и x > -3 включает в себя все значения x, которые больше -3, то пересечение решений будет x > 9.

Таким образом, решение системы неравенств 9 + 3x > 0 и 6 - 3x < -21 - это x > 9.

#