Question

Представьте степень в виде произведения

Answer 1

Рнклсл эдуФВЯлакуф йфуклдваь

Answer 2

Представление степени в виде произведения

Представление степени в виде произведения является одним из способов записи степеней чисел. Оно позволяет упростить выражение и удобно использовать свойства степеней при выполнении арифметических операций.

Общий вид представления степени в виде произведения выглядит следующим образом: a^n = a * a * a * ... * a (n раз), где a - основание степени, n - показатель степени.

Например, представление степени 4^3 в виде произведения будет выглядеть следующим образом: 4^3 = 4 * 4 * 4.

Примеры представления степени в виде произведения

1. Представление степени 3^5 в виде произведения: 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

2. Представление степени x^2 в виде произведения: x^2 = x * x.

3. Представление степени 2a^3b^2 в виде произведения: 2a^3b^2 = 2 * a * a * a * b * b.

Свойства представления степени в виде произведения

При представлении степени в виде произведения можно использовать следующие свойства:

1. Свойство умножения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n). Например, 2^3 * 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7.

2. Свойство возведения в степень степени: (a^m)^n = a^(m * n). Например, (3^2)^3 = 3^(2 * 3) = 3^6.

3. Свойство умножения степени на число: (a * b)^n = a^n * b^n. Например, (2 * 3)^4 = 2^4 * 3^4.

4. Свойство деления степени с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n). Например, 5^6 / 5^3 = 5^(6 - 3) = 5^3.

5. Свойство отрицательной степени: a^(-n) = 1 / a^n. Например, 2^(-3) = 1 / 2^3.

Применение представления степени в виде произведения

Представление степени в виде произведения позволяет упростить сложные выражения и удобно применять свойства степеней при выполнении арифметических операций. Это особенно полезно при работе с алгебраическими выражениями, где требуется упростить выражение или выполнить операции с переменными.

Например, при упрощении выражения (2x^3y^2)^2 можно использовать свойство возведения в степень степени: (2x^3y^2)^2 = 2^2 * (x^3)^2 * (y^2)^2 = 4 * x^(3 * 2) * y^(2 * 2) = 4x^6y^4.

Примеры представления степени в виде произведения

1. Представление степени 3^4 в виде произведения: 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3.

2. Представление степени x^3y^2 в виде произведения: x^3y^2 = x * x * x * y * y.

3. Представление степени (2a^2b)^3 в виде произведения: (2a^2b)^3 = 2 * a^2 * b * 2 * a^2 * b * 2 * a^2 * b.

Примечание: Представление степени в виде произведения является одним из способов записи степеней чисел и используется для упрощения выражений и выполнения арифметических операций.