Question

Представьте в виде произведения многочлен: x^3 +3x^2 +3x +9 ; m^2 +mn - 5m -5n ; 10ay -5by + 2ax -bx ; 5x^2 -5ax -7a +7x ; 5ax -6bx -5ay +6by

Answer 1

1) = (х³+3х²)+(3х+9)=х²(х+3)+3(х+3)=(х+3)(х²+3)
2)=(m²+mn)-(5m+5n)=m(m+n)-5(m+n)=(m+n)(m-5)
3)=(10ay-5by)+(2ax-bx)=5y(2a-b)-x(2a-b)=(2a-b)(5y-x)
4)=(5x²-5ax)-(7a-7x)=5x(x-a)-7(a-x)=(x-a)(5x+7)
5)=(5ax-5ay)-(6bx-6by)=5a(x-y)-6b(x-y)=(x-y)(5a-6b)

Answer 2

1) Произведение многочленов: x^3 + 3x^2 + 3x + 9 2) Произведение многочленов: m^2 + mn - 5m - 5n 3) Произведение многочленов: 10ay - 5by + 2ax - bx 4) Произведение многочленов: 5x^2 - 5ax - 7a + 7x 5) Произведение многочленов: 5ax - 6bx - 5ay + 6by

Давайте разберем каждое из этих произведений многочленов подробнее:

1) Произведение многочленов x^3 + 3x^2 + 3x + 9: Этот многочлен можно представить в виде (x + 3)(x^2 + 3), где x + 3 - это один из его сомножителей, а x^2 + 3 - второй сомножитель. Таким образом, произведение многочленов x^3 + 3x^2 + 3x + 9 можно представить в виде (x + 3)(x^2 + 3).

2) Произведение многочленов m^2 + mn - 5m - 5n: Этот многочлен можно представить в виде (m - 5)(m + n), где m - 5 - это один из его сомножителей, а m + n - второй сомножитель. Таким образом, произведение многочленов m^2 + mn - 5m - 5n можно представить в виде (m - 5)(m + n).

3) Произведение многочленов 10ay - 5by + 2ax - bx: В данном случае нельзя вынести общий множитель, поэтому это произведение многочленов остается в таком виде.

4) Произведение многочленов 5x^2 - 5ax - 7a + 7x: В данном случае можно вынести общий множитель 5, получив 5(x^2 - ax - 7) + 7x. Таким образом, произведение многочленов 5x^2 - 5ax - 7a + 7x можно представить в виде 5(x^2 - ax - 7) + 7x.

5) Произведение многочленов 5ax - 6bx - 5ay + 6by: В данном случае нельзя вынести общий множитель, поэтому это произведение многочленов остается в таком виде.

Итак, мы представили каждое из данных произведений многочленов в виде, который позволяет выделить общий множитель, если это возможно.