Question

У каких двух последовательных целых чисел разность их квадратов равна 49

Answer 1

........................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом алгебраического анализа. Давайте обозначим два последовательных целых числа как "n" и "n+1". Тогда их квадраты будут равны n^2 и (n+1)^2 соответственно.

Теперь мы можем написать уравнение, представляющее разность их квадратов: (n+1)^2 - n^2 = 49

Раскроем скобки и упростим уравнение: n^2 + 2n + 1 - n^2 = 49 2n + 1 = 49

Теперь выразим "n": 2n = 49 - 1 2n = 48 n = 24

Таким образом, первое число равно 24, а второе число (следующее за ним) равно 25.

Ответ: Два последовательных целых числа, у которых разность их квадратов равна 49, равны 24 и 25.