Question

Решите пожалуйста √x-2=4-x

Answer 1

X-2=4-x ну вот и всё

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить все члены с переменной x на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне.

√x - 2 = 4 - x

Для начала, добавим x к обоим сторонам уравнения:

√x + x - 2 = 4

Затем, избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√x + x - 2)² = 4²

(x + x² - 4√x + 4 - 4x - 2√x) = 16

Упростим уравнение:

x² - 2√x - 2x + 4 = 16

x² - 2x - 2√x - 12 = 0

Теперь, давайте решим это квадратное уравнение. Заметим, что здесь присутствует корень и квадратный член. Для решения таких уравнений, мы используем метод подстановки.

Предположим, что √x = t, где t - новая переменная. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

t² - 2t - 12 = 0

Теперь, решим квадратное уравнение относительно t, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(t - 4)(t + 3) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для t:

t₁ = 4 t₂ = -3

Теперь, заменим обратно t на √x:

√x₁ = 4 √x₂ = -3

Рассмотрим каждое из значений по отдельности:

1) √x₁ = 4 Возводим обе части уравнения в квадрат:

x₁ = 16

2) √x₂ = -3 Заметим, что √x не может быть отрицательным числом, поэтому это значение не подходит для нашего уравнения.

Таким образом, у нас есть только одно решение для данного уравнения:

x = 16