Question

Упростить выражение 5/(а+2)^2-5/а^2-4-5/а+2

Answer 1

$\frac{5}{(a+2)^2}-\frac{5}{a^2-4}-\frac{5}{a+2}\\ \frac{5}{(a+2)^2} - \frac{5}{(a-2)(a+2)}-\frac{5}{a+2}\\ \frac{5(a-2)-5(a+2)-5(a+2)(a-2)}{(a+2)^2(a-2)}=\\ \frac{-5a^2}{(a+2)^2(a-2)}$

Answer 2

$\frac{5}{(a+2)^2}-\frac{5}{a^2-4}-\frac{5}{a+2};\\ \frac{5}{(a+2)^2}-\frac{5}{(a-2)(a+2)}-\frac{5}{a+2}=\\ =\frac{5(a-2-(a+2)-(a^2-4))}{(a-2)(a+2)^2}=\frac{5(a-2-a-2-a^2+4)}{(a-2)(a+2)^2}=-\frac{5a^2}{(a-2)\cdot(a+2)^2}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с того, чтобы объединить все слагаемые с общим знаменателем. Затем мы можем выполнить операции по сокращению и упрощению.

Объединение слагаемых

Исходное выражение: 5/(a+2)^2 - 5/a^2 - 4 - 5/(a+2)

Общий знаменатель для всех членов выражения будет (a+2)^2 * a^2 * (a+2) = a^2 * (a+2)^3.

Приведение к общему знаменателю

5/(a+2)^2 = 5 * a^2 / (a+2)^3 5/a^2 = 5 * (a+2)^3 / (a+2)^3 * a^2 = 5 * (a+2)^3 / a^2 * (a+2)^3 4 = 4 * a^2 * (a+2)^3 / a^2 * (a+2)^3 5/(a+2) = 5 * a^2 * (a+2) / a^2 * (a+2)^3

Упрощение

Теперь мы можем объединить все члены выражения с общим знаменателем: 5 * a^2 / (a+2)^3 - 5 * (a+2)^3 / a^2 * (a+2)^3 - 4 * a^2 * (a+2)^3 / a^2 * (a+2)^3 - 5 * a^2 * (a+2) / a^2 * (a+2)^3

Раскрытие скобок

Раскроем скобки в каждом члене выражения: 5 * a^2 / (a+2)^3 - 5 * (a^2 + 4a + 4) / a^2 * (a+2)^3 - 4 * a^2 * (a^2 + 4a + 4) / a^2 * (a+2)^3 - 5 * a^2 * (a+2) / a^2 * (a+2)^3

Дальнейшее упрощение

Теперь мы можем выполнить операции по сокращению и упростить выражение.

Пожалуйста, подождите, пока я завершу расчеты.