Question

Представьте одночлена в виде квадрата одночлена (укажите два варианта) :0,01x'10y'18=

Answer 1

$0,01 x^{10} y ^{18} =(0,1x^5y^9)^2$

Answer 2

Для представления одночлена в виде квадрата одночлена, мы должны разложить его на два множителя, где каждый множитель будет иметь одинаковую степень переменной. В данном случае у нас есть одночлен 0,01x'10y'18, где переменные x и y имеют разные степени. Чтобы разложить его в виде квадрата одночлена, мы должны выбрать общую степень переменных x и y и разделить эту степень пополам.

Разложение одночлена в виде квадрата одночлена

1. Первый вариант: Пусть общая степень переменных x и y равна 28 (10 + 18). Разделим эту степень пополам, получив 14. Теперь мы можем представить одночлен в виде квадрата одночлена следующим образом: 0,01x'10y'18 = (0,0001x'14y'14) * (100x'4y'4)

В этом случае, первый множитель 0,0001x'14y'14 имеет переменные x и y со степенью 14, а второй множитель 100x'4y'4 имеет переменные x и y со степенью 4. Умножение этих двух множителей даст исходный одночлен.

2. Второй вариант: Другой вариант для разложения одночлена в виде квадрата одночлена состоит в выборе общей степени переменных x и y, равной 14 (10/2 + 18/2). Тогда мы можем представить одночлен в виде квадрата одночлена следующим образом: 0,01x'10y'18 = (0,01x'7y'9) * (0,01x'7y'9)

В этом случае, оба множителя 0,01x'7y'9 имеют переменные x и y со степенью 7 и 9 соответственно. Умножение этих двух множителей также даст исходный одночлен.

Оба варианта представляют одночлен 0,01x'10y'18 в виде квадрата одночлена. Выбор конкретного варианта зависит от контекста и требований задачи.