Question

Найдите произведение корней уравнения:x^2+6x/6 - 2x+3/2 = 12

Answer 1

Упрощай уравнение и получишь x^2-x-10,5=0

произведение корней... можно вычислить по формуле виета.
x1*x2=c / a
x1*x2= -10,5
Все.

Answer 2

Для нахождения произведения корней данного уравнения, мы сначала должны решить его и найти значения корней.

Начнем с уравнения:

x^2 + 6x/6 - 2x + 3/2 = 12

Для удобства, давайте сначала упростим это уравнение. Мы можем умножить каждое слагаемое на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

6x^2 + 6x - 12x + 9 = 72

Теперь объединим подобные слагаемые:

6x^2 - 6x - 63 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = -6 и c = -63.

Решение квадратного уравнения

Существует несколько способов решения квадратных уравнений. Один из них - использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае:

a = 6, b = -6 и c = -63.

Вычислим дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 6 * (-63) = 36 + 1512 = 1548

Так как D > 0, у нас есть два различных действительных корня.

Нахождение корней

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

x1 = (-(-6) + √1548) / (2 * 6) = (6 + √1548) / 12

x2 = (-(-6) - √1548) / (2 * 6) = (6 - √1548) / 12

Вычисление произведения корней

Теперь, когда у нас есть значения корней x1 и x2, мы можем найти их произведение.

Произведение корней равно произведению двух корней:

Произведение корней = x1 * x2

Произведение корней = ((6 + √1548) / 12) * ((6 - √1548) / 12)

Произведение корней = (36 - 6√1548 + 6√1548 - 1548) / (12 * 12)

Произведение корней = (36 - 1548) / (12 * 12)

Произведение корней = -1512 / 144

Произведение корней = -1512/144 = -10.5

Таким образом, произведение корней данного уравнения равно -10.5.