Question

Найдите площадь равнобедреного ∆ABC с оснаванием AC=14см и периметром 64 см

Answer 1

Площадь равнобедренного треугольника: S = 1/2 *ah

Так как основание равнобедренного треугольника 14 см, то боковая сторона  |AB| = (Р - |AC|):2 = (64-14):2 = 25 (см)

Тогда высота треугольника    h = √(|AB|² - (|AC|/2)²) = √(625 - 49) =
                                                     = √576 = 24 (см)

Таким образом, S = 1/2 ah = 1/2 * 14 * 24 = 168 (см²) 



 

Answer 2

Решение:

Дано: - Основание треугольника AC = 14 см - Периметр треугольника ABC = 64 см

Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

Периметр = AC + AB + BC

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Поэтому периметр можно записать в виде:

Периметр = AC + AB + AB

Так как периметр треугольника ABC равен 64 см, мы можем записать уравнение:

64 = 14 + AB + AB

Упрощаем уравнение:

64 = 14 + 2AB

Вычитаем 14 из обеих сторон:

50 = 2AB

Делим обе стороны на 2:

25 = AB

Теперь у нас есть значение стороны AB равное 25 см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона:

Площадь = корень из (s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника ABC, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, a = b = AB = 25 см, c = AC = 14 см.

Сначала найдем полупериметр:

s = (AC + AB + AB) / 2 = (14 + 25 + 25) / 2 = 64 / 2 = 32 см

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = корень из (32 * (32 - 14) * (32 - 25) * (32 - 25))

Выполняем вычисления:

Площадь = корень из (32 * 18 * 7 * 7) = корень из (21168) ≈ 145.52 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC = 14 см и периметром 64 см составляет примерно 145.52 см².