Question

Решите систему уравнений: { y - 3 x = - 3, { 2 y + 5 x = 23.

Answer 1

Y - 3x = -3 | *2
2y +5x = 23

2y - 6x = -6
- {
2y + 5x = 23

-11x = -29
y - 3 = -3

x= 29/11
y=1

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

Шаг 1: Упорядочим уравнения Первым шагом упорядочим уравнения так, чтобы одна переменная была с коэффициентом 1 или -1. В данном случае у нас уже есть уравнение, в котором y имеет коэффициент 1: y + 3x = 3. Для второго уравнения нам нужно привести его к подобному виду. Для этого вычтем 5x из обеих сторон уравнения 2 + y + 5x = 23:

2 + y + 5x - 5x = 23 - 5x 2 + y = 23 - 5x

Шаг 2: Избавимся от переменной x Теперь избавимся от переменной x, выразив ее через другие переменные. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(2 + y) - (y + 3x) = (23 - 5x) - (3)

2 + y - y - 3x = 23 - 5x - 3

2 - 3 = 23 - 5x - 3x

-1 = -8x

Шаг 3: Найдем значение x Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны уравнения на -8:

-1 / -8 = -8x / -8

1/8 = x

Таким образом, мы нашли значение x: x = 1/8.

Шаг 4: Найдем значение y Чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

y + 3(1/8) = 3

y + 3/8 = 3

y = 3 - 3/8

y = 24/8 - 3/8

y = 21/8

Таким образом, мы нашли значение y: y = 21/8.

Ответ: x = 1/8, y = 21/8.