Question

Дробь корень из 150 умножить на корень из 108 и разделить на корень из 180

Answer 1

√150 * √108 / √180 = √5*5*6 * √3*6*6 / √5*6*6 = 5√2*3 * 6√3 / 6√5 = 90√2 / 6√5 = 15√2/5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны вычислить значение выражения:

(√150 * √108) / √180

Сначала найдем значения корней:

√150 = √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6

√108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3

√180 = √(36 * 5) = √36 * √5 = 6√5

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(5√6 * 6√3) / 6√5

Мы можем сократить общие множители:

(5 * 6 * √6 * √3) / (6 * √5)

Теперь сократим числители и знаменатели:

(30 * √6 * √3) / (6 * √5)

Так как √6 * √3 = √(6 * 3) = √18 = √(9 * 2) = 3√2, мы можем сократить:

(30 * 3√2) / (6 * √5)

Сокращаем числители и знаменатели:

(10 * √2) / √5

Так как √2 / √5 = √(2/5), мы можем сократить:

10 * √(2/5)

Таким образом, исходное выражение равно 10 * √(2/5).