Question

Решите пожалуйста уровнения : 1) 3 х²+ 9 х = 0; 2) 2 х² – 50 = 0.

Answer 1

1)
3x^2 + 9x = 0  //:  3
x^2 + 3x = 0 
x(x + 3) = 0 

x = 0 ;
x+ 3 = 0 ==> x = - 3

2)
2x^2 - 50 = 0 // : 2
x^2 - 25 = 0 
x^2 = 25
x = ± √25
x = ± 5

Answer 2

Решение уравнения 1: 3x² + 9x = 0

Для решения данного уравнения, мы можем применить технику факторизации. Для начала, давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является x:

x(3x + 9) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны 0. Это значит, что один из них должен быть равен 0, чтобы уравнение выполнилось. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1) x = 0 2) 3x + 9 = 0

1) Уравнение x = 0 означает, что значение переменной x равно 0. Это является одним из решений уравнения.

2) Решим уравнение 3x + 9 = 0. Для этого вычтем 9 с обеих сторон уравнения:

3x = -9

Затем разделим обе стороны на 3:

x = -3

Таким образом, второе решение уравнения 3x² + 9x = 0 равно x = -3.

Поэтому, общие решения уравнения 3x² + 9x = 0: x = 0 и x = -3.

Решение уравнения 2: 2x² – 50 = 0

Для решения данного уравнения мы также можем применить технику факторизации. Для начала, давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является 2:

2(x² – 25) = 0

Здесь мы имеем квадрат разности, который может быть факторизован с помощью формулы (a² – b²) = (a + b)(a – b).

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

2(x + 5)(x - 5) = 0

Теперь у нас есть три множителя, которые равны 0. Это значит, что один из них должен быть равен 0, чтобы уравнение выполнилось. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1) x + 5 = 0 2) x - 5 = 0

1) Решим уравнение x + 5 = 0. Для этого вычтем 5 с обеих сторон уравнения:

x = -5

2) Решим уравнение x - 5 = 0. Для этого добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

x = 5

Поэтому, общие решения уравнения 2x² – 50 = 0: x = -5 и x = 5.