Question

Y=14√x/81-x² Найдите область определения функции

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для нахождения области определения функции необходимо определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению комплексного числа из отрицательного числа под корнем.

В данном случае, у нас есть функция Y = 14√(x) / (81 - x²).

Область определения функции:

1. Избегаем деления на ноль: В знаменателе функции у нас есть выражение (81 - x²). Чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы это выражение не равнялось нулю. Решим уравнение (81 - x²) = 0: 81 - x² = 0 x² = 81 x = ±√81 Таким образом, функция не определена при x = 9 и x = -9, так как они приводят к делению на ноль.

2. Избегаем извлечения комплексного числа из отрицательного числа под корнем: Функция содержит выражение под корнем √(x), чтобы избежать извлечения комплексного числа из отрицательного числа, необходимо, чтобы x было больше или равно нулю. Таким образом, функция определена при x ≥ 0.

Итак, область определения функции Y = 14√(x) / (81 - x²) состоит из всех значений x, кроме x = 9 и x = -9, и при условии, что x ≥ 0.