Question

Токарь планировал за некоторое время изготовить 160 деталей. Но он выполнил это задание на три дня раньше срока, поскольку изготавливал каждый день на 12 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей он изготавливал каждый день?

Answer 1

Х- деталей в день по плану, тогда срок был бы 160/х дней. Фактически изготавливал (х+12) деталей, срок 160/(х+12). Уравнение: 160/х-160/(х+12)=3, 160(х+12)-160х=3х(х+12), 3х^2+36х-1920=0 Д=1296+23040=24336, Х1=(-36-156)/6=-32 ( не подходит), Х2=(-36+156)/6=20 деталей планировал, а фактически изготавливал 32 детали

Answer 2

Пусть x - количество деталей, которые токарь планировал изготовить каждый день. Тогда, по условию задачи, он изготовлял каждый день на 12 деталей больше, чем планировал, то есть (x + 12). Таким образом, за один день токарь изготавливал x + (x + 12) = 2x + 12 деталей. Поскольку он выполнил задание на три дня раньше срока, то общее количество деталей, которые он изготовил, равно 160. То есть, 2x + 12 * 3 = 160. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 2x + 36 = 160. Вычитаем 36 из обеих частей уравнения: 2x = 124. Делим обе части уравнения на 2: x = 62. Таким образом, токарь изготавливал каждый день 62 детали.