Question

Пожалуйста! Помогите выразить высоту параллепипеда "с" из формулы площади поверхности параллепипеда S=2(ab+bc+ac)

Answer 1

2(ab + bc + ac) = S
ab + bc + ac = S/2
bc + ac = S/2 - ab
c (b + a) = S/2 - ab
c = (S/2 - ab)/(b + a)

Answer 2

Дано, что площадь поверхности параллелепипеда равна S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Высота параллелепипеда обычно определяется как расстояние между двумя параллельными гранями, которые не являются основаниями. Для нахождения высоты параллелепипеда, мы должны знать площадь одной из этих граней.

Допустим, мы знаем площадь грани, которая параллельна ребру с длиной c. Тогда высота параллелепипеда может быть найдена следующим образом:

1. Найдем площадь грани, параллельной ребру c. Для этого умножим длину ребра b на длину ребра a: S1 = b * a.

2. Разделим площадь поверхности параллелепипеда на площадь грани, параллельной ребру c: S / S1 = (2(ab + bc + ac)) / (b * a).

3. Упростим выражение, полученное в предыдущем шаге: S / S1 = 2(ab + bc + ac) / (b * a).

4. Раскроем скобки в числителе: S / S1 = 2ab + 2bc + 2ac / (b * a).

5. Поделим каждый член числителя на (b * a): S / S1 = (2ab / (b * a)) + (2bc / (b * a)) + (2ac / (b * a)).

6. Упростим дроби: S / S1 = 2/b + 2/c + 2/a.

7. Возьмем обратное значение от каждой дроби: 1 / (S / S1) = 1 / (2/b + 2/c + 2/a).

8. Упростим выражение: 1 / (S / S1) = 1 / (2/b + 2/c + 2/a) = 1 / (2/b) + 1 / (2/c) + 1 / (2/a).

9. Получили выражение для высоты параллелепипеда: h = 1 / (2/b) + 1 / (2/c) + 1 / (2/a).

Таким образом, чтобы найти высоту параллелепипеда "с" из формулы площади поверхности параллелепипеда S = 2(ab + bc + ac), нужно использовать формулу h = 1 / (2/b) + 1 / (2/c) + 1 / (2/a), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.