Question

Сумма всех натуральных решений наравенства равно (6-х)(х+4)(х-13)^2>=0

Answer 1

Наверно решается так)

Answer 2

Дано неравенство: (6 - x)(x + 4)(x - 13)^2 >= 0. Вы хотите найти сумму всех натуральных решений этого неравенства.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждую из трех скобок отдельно и определим интервалы значений переменной x, при которых каждая из них будет больше или равна нулю.

1. (6 - x) >= 0:

Решим это неравенство: 6 - x >= 0 x <= 6

Таким образом, для первой скобки (6 - x) >= 0, значение переменной x должно быть меньше или равно 6.

2. (x + 4) >= 0:

Решим это неравенство: x + 4 >= 0 x >= -4

Таким образом, для второй скобки (x + 4) >= 0, значение переменной x должно быть больше или равно -4.

3. (x - 13)^2 >= 0:

Квадрат всегда неотрицательный, значит (x - 13)^2 >= 0 всегда.

Таким образом, для третьей скобки (x - 13)^2 >= 0, никаких дополнительных условий на переменную x нет.

Теперь объединим все эти условия, чтобы найти интервалы значений переменной x, при которых исходное неравенство (6 - x)(x + 4)(x - 13)^2 >= 0 выполняется.

1. x <= 6 2. x >= -4

Таким образом, интервал значений переменной x, при которых исходное неравенство выполняется, это -4 <= x <= 6.

Теперь, чтобы найти сумму всех натуральных решений, нужно просмотреть все натуральные числа в этом интервале и сложить их.

В данном случае, натуральными числами в интервале -4 <= x <= 6 являются: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Сумма всех натуральных решений равна: -4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 11.

Таким образом, сумма всех натуральных решений данного неравенства равна 11.