Question

Найдите сумму квадратов уровнения21х²-14х-2=0

Answer 1

Ну тут дискриминант:
21х^2-14х-2=0
D=(-14)^2+4*(-21)*(-2)=196-+168=√364=2√91
х=14+2√91:42
х=14-2√91:42
Упростим:
х1=7-√91:21
х2=7+√91:21

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов уравнения 21x² - 14x - 2 = 0, нам понадобится применить формулу для суммы квадратов корней квадратного уравнения.

Нахождение корней квадратного уравнения

Для начала найдем корни уравнения 21x² - 14x - 2 = 0, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D): D = b² - 4ac

Где a = 21, b = -14, c = -2

Вычислим дискриминант: D = (-14)² - 4 * 21 * (-2) = 196 + 168 = 364

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Формула для корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Находим корни: x₁ = (-(-14) + √364) / (2 * 21) = (14 + √364) / 42

x₂ = (-(-14) - √364) / (2 * 21) = (14 - √364) / 42

Нахождение суммы квадратов корней

Теперь, чтобы найти сумму квадратов корней уравнения, мы просто возведем каждый корень в квадрат и сложим их:

Сумма квадратов корней: (x₁)² + (x₂)² = ((14 + √364) / 42)² + ((14 - √364) / 42)²

Это выражение представляет собой сумму квадратов корней уравнения 21x² - 14x - 2 = 0. Вычисляя эту сумму, мы получим окончательный ответ на ваш вопрос.