Question

(cos2a-cos4a)/cos2a-cosacos3a

Answer 1

cos2a-cosacos3a=cos2a-0.5(cos4a+cos2a)=cos2a-0.5cos4a-0.5cos2a=0.5(cos4a-cos2a)

(cos2a-cos4a)/cos2a-cosacos3a=1/0.5=2

Answer 2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

cos2a - cos4a = cos2a - (cos^2(2a) - sin^2(2a)) = cos2a - cos^2(2a) + sin^2(2a) = 1 - cos^2(2a) + sin^2(2a) - cos^2(2a) + sin^2(2a) = 1 - 2cos^2(2a) + 2sin^2(2a)

cos2a - cosacos3a = cos2a - cos(a)cos(3a) = cos2a - (cos^2(a)cos(2a) - sin^2(a)sin(2a)) = cos2a - cos^2(a)cos(2a) + sin^2(a)sin(2a)

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

(cos2a - cos4a)/(cos2a - cosacos3a) = (1 - 2cos^2(2a) + 2sin^2(2a))/(cos2a - cos^2(a)cos(2a) + sin^2(a)sin(2a))

Далее, мы можем заменить sin^2(2a) = 1 - cos^2(2a) и sin^2(a) = 1 - cos^