Question

Найти вектор р,коллениарный вектору в={1;-1;1},такой,что скалярное произведение (р,a)=4 ,если известно ,что вектор а={3;-1;-2}

Answer 1

Если  р II b , то  р = (х, -х, х)   и  тогда

р * а = 3 * х + (-1) * (-х) + (-2) * х = 3 * х + х - 2 * х = 2 * х = 4 ,  откуда  х = 2.

Тогда  р = (2, -2, 2)

Answer 2

координати вектора р={x;y;z}

р колінеарний в, тоді 1:х=-1:у=1:z, тоді х=-у=z

3x+x-2x=4

2x=4

x=2

p={2;-2;2} 

Answer 3

Чтобы найти вектор р, коллинеарный вектору в={1;-1;1} и такой, что скалярное произведение (р,а)=4, мы можем использовать следующий метод.

Сначала найдем модуль вектора а:

|а| = √(3² + (-1)² + (-2)²) = √(9 + 1 + 4) = √14

Затем найдем косинус угла между векторами р и а, используя формулу скалярного произведения:

(cos α) = (р, а) / (|р| * |а|)

где α - угол между векторами р и а, |р| - модуль вектора р, |а| - модуль вектора а.

Подставим известные значения:

(cos α) = 4 / (|р| * √14)

Так как вектор р коллинеарен вектору в, то угол α между ними равен