Question

2x-2y/y*3y^2/x^2-y^2Упростите выражение

Answer 1

$\frac{2x-2y}{y} * \frac{ 3y^{2} }{ x^{2} - y^{2} } = \frac{2(x-y)}{y} * \frac{ 3y^{2} }{ (x-y)(x+y) } = \frac{6y}{x+y}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с факторизации и упрощения отдельных частей уравнения.

Факторизация выражения

Данное выражение: 2x - 2y / y * 3y^2 / x^2 - y^2

Упрощение числителя и знаменателя

Разложим числитель и знаменатель на отдельные факторы: Числитель: 2x - 2y Знаменатель: y * 3y^2 / x^2 - y^2

Упрощение числителя

Числитель: 2(x - y)

Упрощение знаменателя

Знаменатель: y * 3y^2 / (x^2 - y^2)

Факторизация знаменателя

Разложим знаменатель на отдельные факторы, используя разность квадратов: Знаменатель: y * 3y^2 / (x + y)(x - y)

Итоговое упрощенное выражение

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, их можно сократить: 2(x - y) / y * 3y^2 / (x + y)(x - y)

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения дальше, можно сократить (x - y) в числителе и знаменателе: 2 / y * 3y^2 / (x + y)

Таким образом, упрощенное выражение: 2 / y * 3y / (x + y)