Question

2arcsin 1/2 + 4arccos корень 2/2=

Answer 1

Arcsin x = a - это такой угол а ∈ (-pi/2; pi/2), что sin a = x.
arccos y = b - это такой угол b ∈ (0; pi), что cos b = y.
Поэтому arcsin (1/2) = pi/6; arccos (√2/2) = pi/4. Подставляем:
2*pi/6 + 4*pi/4 = pi/3 + pi = 4pi/3

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением. Похоже, вы ищете значение выражения `2arcsin(1/2) + 4arccos(sqrt(2)/2)`.

Введение в арксинус и арккосинус

Арксинус (arcsin) и арккосинус (arccos) - это обратные функции синуса и косинуса соответственно. Они используются для нахождения углов, значения синуса и косинуса которых известны.

Решение выражения

Давайте вычислим каждое слагаемое по отдельности и затем сложим результаты.

1. `arcsin(1/2)`: Возьмем арксинус от 1/2. Арксинус - это угол, значение синуса которого равно 1/2. Такой угол равен π/6 или 30 градусам. Поэтому `arcsin(1/2) = π/6` или `arcsin(1/2) = 30°`.

2. `arccos(sqrt(2)/2)`: Возьмем арккосинус от sqrt(2)/2. Арккосинус - это угол, значение косинуса которого равно sqrt(2)/2. Такой угол равен π/4 или 45 градусам. Поэтому `arccos(sqrt(2)/2) = π/4` или `arccos(sqrt(2)/2) = 45°`.

Теперь сложим два полученных значения:

`2arcsin(1/2) + 4arccos(sqrt(2)/2) = 2(π/6) + 4(π/4) = π/3 + 2π/2 = π/3 + π = 4π/3`

Таким образом, значение выражения `2arcsin(1/2) + 4arccos(sqrt(2)/2)` равно `4π/3`.