Question

Х в 4степени-5х в квадрате=0

Answer 1

X⁴ -5x² =0
x²(x² -5)=0
x²=0      x² -5=0
x=0       x²=5
             x₁=√5
             x₂= -√5
Ответ: -√5;  0;  √5.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения х, при которых выражение x^4 - 5x^2 = 0 равно нулю.

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду, заменив x^2 на t: t = x^2.

Теперь уравнение становится: t^2 - 5t = 0.

Факторизуем это уравнение:

t(t - 5) = 0.

Теперь мы имеем два возможных значения t, при которых уравнение равно нулю: t = 0 или t - 5 = 0.

Если t = 0, то x^2 = 0, что означает, что x = 0.

Если t - 5 = 0, то x^2 - 5 = 0, что означает, что x^2 = 5. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^2)^2 = (5)^2,

x^4 = 25.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x^4 = 25, что означает, что x = ±√5.

Итак, решениями уравнения x^4 - 5x^2 = 0 являются x = 0, x = √5 и x = -√5.