Question

Не решая следующие уравнения ,определите знаки корней. 1)x²-6x+5=0 2)x²+4x-5=0 3)x²+20x+19=0 4)x²+2x+1=0 5)x²+9x-22=0 6)x²-20x-300=0

Answer 1

Используем теорему Виета: х1+х2=-b и х1*х2=c
1)6 и 5
2)-4 и -5
3)-20 и 19
4)-2 и 1
5)-9 и -22
6)20 и 300

Answer 2

1) Для уравнения x²-6x+5=0, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить знаки корней. Дискриминант D = b²-4ac = (-6)²-4(1)(5) = 36-20 = 16. Поскольку D>0, уравнение имеет два различных корня, значит знаки корней будут разные.

2) Для уравнения x²+4x-5=0, дискриминант D = 4²-4(1)(-5) = 16+20 = 36. Поскольку D>0, уравнение имеет два различных корня, значит знаки корней будут разные.

3) Для уравнения x²+20x+19=0, дискриминант D = 20²-4(1)(19) = 400-76 = 324. Поскольку D>0, уравнение имеет два различных корня, значит знаки корней будут разные.

4) Для уравнения x²+2x+1=0, дискриминант D = 2²-4(1)(1) = 4-4 = 0. Поскольку D=0, уравнение имеет один корень, значит знаки корней будут одинаковые.

5) Для уравнения x²+9x-22=0, дискриминант D = 9²-4(1)(-22) = 81+88 = 169. Поскольку D>0, уравнение имеет два различных корня, значит знаки корней будут разные.

6) Для уравнения x²-20x-300=0, дискриминант D = (-20)²-4(1)(-300) = 400+1200 = 1600. Поскольку D>0, уравнение имеет два различных корня, значит знаки корней будут разные.