Question

Решите уравнение F(x)=0, где y=F(x) - первообразная для функции y=f(x) , если известно, что F(x0)=0: 3x^2+4x-1, x0=-2 Напишите просто ход решения, пожалуйста) Я сама решу)

Answer 1

.........................................

Answer 2

Решение уравнения F(x) = 0, где y = F(x) - первообразная для функции y = f(x)

Для решения уравнения F(x) = 0, где y = F(x) - первообразная для функции y = f(x), можно использовать метод нахождения первообразной функции и подстановку известных значений.

1. Нахождение первообразной функции F(x) для функции f(x): - Для функции f(x) = 3x^2 + 4x - 1 найдем первообразную функцию F(x). - Первообразная функция F(x) для f(x) будет равна интегралу от f(x) по переменной x.

Интегрирование функции f(x) = 3x^2 + 4x - 1: - ∫(3x^2 + 4x - 1) dx = x^3 + 2x^2 - x + C, где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функция F(x) для f(x) равна F(x) = x^3 + 2x^2 - x + C.

2. Подстановка известного значения x0 = -2: - Известно, что F(x0) = 0, где x0 = -2. - Подставим x0 = -2 в F(x) и решим уравнение F(x) = 0.

Подстановка и решение: - F(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 - (-2) + C = -8 + 8 + 2 + C = 0. - C = -2.

3. Окончательное решение: - Таким образом, первообразная функция F(x) для f(x) равна F(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2.

После проведения вычислений и подстановок, получаем окончательное решение уравнения F(x) = 0 и первообразной функции F(x) для заданной функции f(x).