Question

1)Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 180 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.2) Из двух городов, расстояние между которыми равно 390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 50 км/ч и 80 км/ч?

Answer 1

V1=x+1
V2=x
v=S/t
x+1=180/2
x=90
V1=90км/ч
V2=91км/ч

Answer 2

1) Пусть скорость баржи на пути из A в B равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на путь из A в B, будет равно 180 / V часов.

На обратном пути баржа движется со скоростью (V + 1) км/ч и делает остановку на 2 часа. Таким образом, время, затраченное на обратный путь, будет равно (180 / (V + 1)) + 2 часа.

По условию, время на обратный путь равно времени на путь из A в B:

(180 / V) = (180 / (V + 1)) + 2.

Упростим это уравнение:

180(V + 1) = 180V + 2V(V + 1).

Раскроем скобки:

180V + 180 = 180V + 2V^2 + 2V.

Упростим:

180 = 2V^2 + 2V.

2V^2 + 2V - 180 = 0.

Разделим это уравнение на 2:

V^2 + V - 90 = 0.

Разложим на множители:

(V + 10)(V - 9) = 0.

Таким образом, V = -10 или V = 9.

Скорость не может быть отрицательной, поэтому V = 9 км/ч.

Ответ: скорость баржи на пути из A в B равна 9 км/ч.

2) Расстояние между городами равно 390 км.

Один автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 80 км/ч.

Чтобы найти время, через которое автомобили встретятся, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Для первого автомобиля время будет равно 390 / 50 = 7,8 ч.

Для второго автомобиля время будет равно 390 / 80 = 4,875 ч.

Таким образом, автомобили встретятся через 4,875 часа или примерно через 4 часа и 52,5 минуты.

Ответ: автомобили встретятся через примерно 4 часа и 52,5 минуты.