Question

Основание BC равнобедренного треугольника ABC равно 6 м,его медианы BK и CM пересекаются в точке O. Найдите эти медианы,если угол BOC=120°

Answer 1

Забудь о той наркомании, что я писала, пожалуйста ('-_-) Треуг ВОС - равнобедренный с углом 120°. Проводим в нем высоту(она же биссек). Sin 60°=1/2осн/большая часть медианы.. кор.из3/2=3/большую часть медианы...большая часть медианы=2*кор.из3.. проведем среднюю линию теругольника - МК, получим треугольник МАК подобный АВС, коэффициент подобия : 1/2. Значит МК=1/2ВС=3. Рассмотрим треуг МОК. Там та же самая медина, которая биссек. Sin60°=1/2MK/меньшую часть медианы..кор.из3/2=1,5/меньшую часть медианы... меньшая часть медианы=кор.из3. Вся медиана = меньшая+ большая часть. Вся медиана=кор.из3+2*кор.из3=3 *кор.из3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и свойствами медиан треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а медиана, проведенная к основанию, является высотой и делит угол между боковыми сторонами пополам.

Свойства медиан треугольника

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1.

Решение

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то BK и CM - медианы, а O - их точка пересечения. Также, учитывая, что угол BOC = 120°, мы можем использовать свойства медиан для нахождения их длин.

Давайте обозначим длину медианы BK как x. Тогда по свойствам медиан треугольника, длина CM будет 2x.

Так как угол BOC = 120°, то по теореме косинусов в треугольнике BOC, где BO = CO (так как треугольник ABC равнобедренный), мы можем найти длины BK и CM.

Давайте рассчитаем длины медиан BK и CM:

Для треугольника BOC: BO = CO = 6 м (так как треугольник ABC равнобедренный) Угол BOC = 120°

Используем теорему косинусов: \[ BC^2 = BO^2 + CO^2 - 2 * BO * CO * \cos(BOC) \] \[ BC^2 = 6^2 + 6^2 - 2 * 6 * 6 * \cos(120°) \]

Решив это уравнение, мы найдем значение BC, затем сможем найти длины медиан BK и CM.