Question

Помогите х+3у=4. 2х-у=1 решите графически систему уравнений

Answer 1

$\left \{ {{x+3y=4} \atop {y=2x-1}} \right.$
x+3(2x-1)=4
x+6x-3=4
7x=7
x=1
2-y=1
y=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Первое уравнение: х + 3у = 4 Для его построения, найдем две точки на графике, подставив значения для х и у.

Когда х = 0, получим 3у = 4, откуда у = 4/3. Таким образом, первая точка будет (0, 4/3).

Когда у = 0, получим х = 4. Вторая точка будет (4, 0).

Второе уравнение: 2х - у = 1 Аналогично, найдем две точки на графике:

Когда х = 0, получим -у = 1, откуда у = -1. Таким образом, первая точка будет (0, -1).

Когда у = 0, получим 2х = 1, откуда х = 1/2. Вторая точка будет (1/2, 0).

Теперь, построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения:

| 4 | . | . | . | . | . | . | . 2 | . |. |_________________ 0 1 2 3 4 5

На графике видно, что оба графика пересекаются в точке примерно (1.2, 0.8).

Таким образом, решение системы уравнений х + 3у = 4 и 2х - у = 1 графически будет (1.2, 0.8).