Question

Выполните деление (x²-25)/(x+5) : (х+5)/(х+3)

Answer 1

(x² - 25) / ( x + 5) * ( x + 3) / ( x + 5) = (x - 5)(x + 5) / (x + 5) * ( x + 3)(x + 5)=
= ( x - 5)(x + 3) / ( x + 5)

Answer 2

Для выполнения деления (x²-25)/(x+5) : (x+5)/(x+3), мы можем использовать правило деления многочленов.

Правило деления многочленов

Правило деления многочленов гласит, что если у нас есть два многочлена P(x) и Q(x), и степень Q(x) не превышает степень P(x), то мы можем выполнить деление P(x) на Q(x) и получить частное многочленов и остаток.

В нашем случае у нас есть многочлен P(x) = x² - 25 и многочлен Q(x) = x + 5. Степень Q(x) равна 1, что не превышает степень P(x), равной 2. Поэтому мы можем выполнить деление.

Шаг 1: Расположение многочленов

Для начала расположим многочлены P(x) и Q(x) в правильном порядке:

x - 5 ___________ x + 5 | x² - 25

Шаг 2: Выполнение деления

Теперь мы можем начать деление. Разделим первый член многочлена P(x) (x²) на первый член многочлена Q(x) (x):

x - 5 ___________ x + 5 | x² - 25 - x² - 5x ___________ - 5x - 25

Теперь вычитаем полученный результат из многочлена P(x):

x - 5 ___________ x + 5 | x² - 25 - x² - 5x ___________ - 5x - 25 + 5x + 25 ___________ 0

Шаг 3: Результат деления

Как видно из вышеуказанных вычислений, результатом деления (x²-25)/(x+5) : (x+5)/(x+3) является 0.

Ответ

Значение деления (x²-25)/(x+5) : (x+5)/(x+3) равно 0.