Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 CH высота AC 10 AH8 найдите cosB

Answer 1

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. 
Поэтому в треугольнике АНС ∠АСН=∠СВН 
Косинусы равных углов равны. 
cos B=cos ACH=СН:АС 
Можно СН найти по т. Пифагора, но отношение гипотенузы и катета позволяет увидеть, что треугольник АНС - египетский. ⇒
СН=6 
cos B=cos ACH=6:10=0,6
----------
[email protected]

Answer 2

Чтобы найти cosB в треугольнике ABC, мы можем использовать соотношение между косинусом угла и отношением сторон треугольника. В данном случае, мы имеем информацию о длинах сторон треугольника и высоте.

Для начала, давайте построим треугольник ABC и отметим данные, которые нам даны:

     B
     |\
     | \
  CH |  \ AH
     |   \
     |____\
     A  AC  C

Из условия задачи, мы знаем, что угол C равен 90 градусов, высота CH равна 10, а AH равна 8.

Так как CH является высотой треугольника, она перпендикулярна стороне AB. Таким образом, мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: CHA и CHB.

В треугольнике CHA, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AH:

AH^2 + CH^2 = AC^2
8^2 + 10^2 = AC^2
64 + 100 = AC^2
164 = AC^2
AC ≈ √164
AC ≈ 12.81

Теперь, мы можем найти длину стороны AB, используя теорему Пифагора в треугольнике CHB:

AB^2 = AC^2 + CH^2
AB^2 = (12.81)^2 + 10^2
AB^2 ≈ 164 + 100
AB^2 ≈ 264
AB ≈ √264
AB ≈ 16.25

Теперь, чтобы найти cosB, мы можем использовать отношение длин сторон треугольника:

cosB = AB / AC
cosB ≈ 16.25 / 12.81
cosB ≈ 1.268

Таким образом, cosB ≈ 1.268.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!