Question

Помогите решить: На множестве всех натуральных чисел заданы три предложения: А(n)= {число n+48 является квадратом натурального числа}, B(n)={число n оканчивается цифрой 4}, C(n)= { число n-41 есть квадрат натурального числа}, При каких значениях n из данных трёх предложений два истинны и одно ложно?

Answer 1

Задача:

На множестве всех натуральных чисел заданы три предложения: - A(n) = {число n + 48 является квадратом натурального числа} - B(n) = {число n оканчивается цифрой 4} - C(n) = {число n - 41 есть квадрат натурального числа}

Требуется определить при каких значениях n из данных трех предложений два истинны и одно ложно.

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо анализировать каждое предложение по отдельности и определить, при каких значениях n оно истинно или ложно.

Предложение A(n): Число n + 48 является квадратом натурального числа.

Предложение B(n): Число n оканчивается цифрой 4.

Предложение C(n): Число n - 41 есть квадрат натурального числа.

Для определения при каких значениях n два предложения истинны и одно ложно, мы должны рассмотреть все возможные комбинации их истинности и ложности.

Предложение A(n) истинно, когда число n + 48 является квадратом натурального числа. Предложение B(n) истинно, когда число n оканчивается цифрой 4. Предложение C(n) истинно, когда число n - 41 является квадратом натурального числа.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. A(n) и B(n) истинны, C(n) ложно: - В этом случае, число n + 48 должно быть квадратом натурального числа и число n должно оканчиваться цифрой 4, но число n - 41 не должно быть квадратом натурального числа.

2. A(n) и C(n) истинны, B(n) ложно: - В этом случае, число n + 48 должно быть квадратом натурального числа и число n - 41 должно быть квадратом натурального числа, но число n не должно оканчиваться цифрой 4.

3. B(n) и C(n) истинны, A(n) ложно: - В этом случае, число n должно оканчиваться цифрой 4 и число n - 41 должно быть квадратом натурального числа, но число n + 48 не должно быть квадратом натурального числа.

Примечание: Для определения конкретных значений n, при которых два предложения истинны и одно ложно, требуется дополнительная информация о диапазоне значений n.

Заключение:

Для определения при каких значениях n из данных трех предложений два истинны и одно ложно, необходимо рассмотреть все возможные комбинации их истинности и ложности. Однако, без дополнительной информации о диапазоне значений n, невозможно определить конкретные значения, удовлетворяющие этим условиям.

Если у вас есть дополнительная информация о диапазоне значений n, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли дать более конкретный ответ.