Question

Укажите число решений системы: (Зх+у=4 (х+2у=-4

Answer 1

(Зх+у=4 (х+2у=-4

y=4-3x    x+2(4-3x)=-4     x+8-6x=-4   -5x=-12  x=2,4  y=4-3*2,4   Y=-3,2

одно решение (2,4 ;  -3,2)

Answer 2

$\left \{ {{3x+y=4} \atop {x+2y=-4}} \right \ \ \ \left \{ {{y=4-3x} \atop {x+2y=-4}} \right$

$\ \ x+2(4-3x)=-4 \ \ \ x+8-6x=-4 \ \ \ -5x=-12$

$\ \ x=2.4 \ \ \ y=4-7.2=-3.2$

Ответ:система имеет 1 пару решений:(2.4;-3.2)

Answer 3

Дана система уравнений: 1) Зх + у = 4 2) х + 2у = -4

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить одну из переменных: Зх + у = 4 у = 4 - Зх

Подставляем это выражение во второе уравнение: х + 2(4 - Зх) = -4 х + 8 - 2Зх = -4 -х - 2Зх = -12 -3Зх = -12 Зх = 4

Теперь подставляем найденное значение Зх в первое уравнение: 4х + у = 4 4х + (4 - Зх) = 4 4х + 4 - 4 = 4 4х = 4 х = 1

Подставляем найденное значение х во второе уравнение: 1 + 2у = -4 2у = -5 у = -2.5

Таким образом, система имеет единственное решение: х = 1, у = -2.5.

Ответ: система имеет одно решение.