Question

Точка движется по закону х (t)=t^3+1. Найдите скорость точки в момент времени 3 секунды

Answer 1

Скорость -первая производная пути от времени. производная равна: 3t^2. подставляем значение: 3*(3)^2=3*9=27 м/с. Ответ: скорость точки в момент времени 3 секунды равна 27 м/с. ^-это степень. 

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени 3 секунды, нам необходимо найти производную функции х(t), которая описывает движение точки.

Функция х(t) = t^3 + 1 представляет положение точки в зависимости от времени. Чтобы найти скорость, нам нужно найти производную этой функции по времени.

Для этого применим правило дифференцирования для функций вида x^n, где n - константа:

d(x^n)/dt = n * x^(n-1) * dx/dt

Таким образом, для функции х(t) = t^3 + 1, найдем производную:

dx/dt = d(t^3)/dt = 3t^2

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени 3 секунды, подставим t = 3 в выражение для производной:

dx/dt = 3 * (3^2) = 3 * 9 = 27

Таким образом, скорость точки в момент времени 3 секунды равна 27.