Question

В 300 г водного раствора глюкозы добавили 12 г глюкозы. После этого концентрация раствора повысилась на 3,5%. Сколько глюкозы было в растворе первоначально?

Answer 1

Пусть глюкозы было x грамм. Тогда процент глюкозы в растворе:
х/300 * 100 = 1/3х = х/3

Когда в раствор добавили 12 г глюкозы, то теперь глюкозы (х+12) грамм, а раствора - 300+12 = 312 грамм.

Отсюда процент глюкозы в растворе стал равен:
(х+12)/312 * 100 = (х+12)/0,0312 = (х+12)/3,12%

Т.к концентрация глюкозы увеличилась на 3,5%, то составим уравнение:
(х+12)/3,12 = 3,5 + х/3
(х+12)/3,12 - х/3 = 3,5
Приведем все к общему знаменателю:
3(х+12) - 3,12х = 32,76
3х + 36 - 3,12х = 32,76
-0,12х = -3,24
х = 27

Первоначально в растворе было 27 г. глюкозы.

Answer 2

Пусть x - количество глюкозы в растворе первоначально (в граммах).

Тогда концентрация раствора до добавления глюкозы составляла x г/300 г * 100% = (100x)/300%.

После добавления 12 г глюкозы концентрация раствора стала (x + 12) г/300 г * 100% = (100(x + 12))/300%.

Из условия задачи известно, что концентрация раствора повысилась на 3,5%. Это можно записать в виде уравнения:

(100(x + 12))/300% = (100x)/300% + 3,5%.

Упростим уравнение, убрав проценты:

(100(x + 12))/300 = (100x)/300 + 0,035.

Перемножим обе части уравнения на 300, чтобы избавиться от дробей:

100(x + 12) = 100x + 0,035 * 300.

Раскроем скобки:

100x + 1200 = 100x + 10,5.

Вычтем 100x из обеих частей уравнения:

1200 = 10,5.

Получаем некорректное равенство, так как оно не имеет решений.

Таким образом, данный вариант задачи не имеет решения.