Question

49^x-8*7^x=-7 уравнение, помогите.

Answer 1

49ˇx -8.7ˇx =-7
7ˇx =z
zˇ2-8z+7=0
(z-1)(z-7)=, z1=1,z2=7
a)7ˇx =1, x=0
b)7ˇx=7, x=1

Answer 2

Замена 7^x=t >>> t^2 - 8t+7 = 0 >>> t = 1 >>>t = 7 >>>7^x=1, x = 0>>> 7^x=7, x = 1

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем применить метод замены переменной. Для начала, давайте заменим переменную. Пусть t = 7^x. Тогда уравнение примет вид:

49^x - 8t = -7

Теперь мы можем выразить x через t. Возведем обе части уравнения в степень log7:

log7(49^x - 8t) = log7(-7)

x*log7(49) - log7(8t) = log7(-7)

x*log7(7^2) - log7(8t) = log7(-7)

2x - log7(8t) = log7(-7)

2x = log7(-7) + log7(8t)

2x = log7(-7*8t)

2x = log7(-56t)

Теперь мы можем выразить x:

x = (1/2) * log7(-56t)

Однако, заметим, что логарифм от отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах. Поэтому, данное уравнение не имеет решений в обычных вещественных числах.

Если вы решаете задачу в комплексных числах, то можно продолжить решение. В комплексных числах логарифм от отрицательного числа определен, и мы можем вычислить значение x.