Question

Сократите дробь a)5-a/a-5 b)10a-5a^2/14a-28 B)49-a^2/(a-7)^2 g) x^2-10x+25/50-2x^2

Answer 1

a)5-a/a-5 = (меняем знаки) - (минус перед всей дробью) 5-a/5-a = -1
б) 10a-5a^2/14a-28  = 5a (2-a) / 14 (a-2) = 5a/14
B)49-a^2/(a-7)^2 = (7-a)(7+a) / (a-7)^2 = - (перед всей дробью) (7-a)(7+a)/ (7-a)^2 = - 7+a/7-a
x^2-10x+25/50-2x^2 = (x-5)^2/ 2(25-x^2) = (x-5)^2/2(5-x)(5+x) = -  (5-x)^2/ 2(5-x)(5+x)  = - 5-x/2(5+x)

Answer 2

a) Для сокращения дроби (5-a)/(a-5) нужно найти их общие множители. Общий множитель для числителя и знаменателя - (a-5). Делаем сокращение:

(5-a)/(a-5) = -(a-5)/(a-5) = -1

Ответ: -1

b) Для сокращения дроби (10a-5a^2)/(14a-28) нужно сначала вынести общий множитель из числителя и знаменателя. Общий множитель - 5a. Выносим его:

(10a-5a^2)/(14a-28) = 5a(2-a)/(14(a-2)) = -5a(a-2)/(14(a-2))

Затем сокращаем общий множитель:

-5a(a-2)/(14(a-2)) = -5a/14

Ответ: -5a/14

c) Для сокращения дроби (49-a^2)/(a-7)^2+g) нужно сначала разложить числитель на множители. Получаем:

(49-a^2) = (7-a)(7+a)

Затем разлагаем знаменатель на множители:

(a-7)^2 = (a-7)(a-7)

Подставляем разложения в исходную дробь:

(49-a^2)/((a-7)^2+g) = (7-a)(7+a)/((a-7)(a-7)+g)

Сокращаем общие множители:

(7-a)(7+a)/((a-7)(a-7)+g) = -(7+a)/(a-7)+g

Ответ: -(7+a)/(a-7)+g

d) Для сокращения дроби (x^2-10x+25)/(50-2x^2) нужно сначала разложить числитель на множители. Получаем:

(x^2-10x+25) = (x-5)(x-5)

Затем разлагаем знаменатель на множители:

(50-2x^2) = 2(25-x^2) = 2(5-x)(5+x)

Подставляем разложения в исходную дробь:

(x^2-10x+25)/(50-2x^2) = (x-5)(x-5)/(2(5-x)(5+x))

Сокращаем общие множители:

(x-5)(x-5)/(2(5-x)(5+x)) = -(x-5)/(2(5+x))

Ответ: -(x-5)/(2(5+x))