Question

Нужно решить Интеграл 3х^2dx

Answer 1

$\int\limits3 x^{2} dx= \frac{3 x^{3} }{3} = x^{3}$

Answer 2

Чтобы решить данный интеграл ∫3x^2dx, мы можем использовать правило степенной функции для интегрирования. В данном случае, мы имеем функцию f(x) = 3x^2, где степень x равна 2.

Интегрирование степенных функций

Правило интегрирования степенной функции можно записать следующим образом:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

где n ≠ -1, C - постоянная интегрирования.

Применяя это правило к нашему интегралу, получим:

∫3x^2dx = (3x^(2+1))/(2+1) + C = (3x^3)/3 + C = x^3 + C

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, решение интеграла ∫3x^2dx равно x^3 + C, где C - произвольная постоянная.