Question

Два натуральных числа отличаются на 2, а их квадраты на 100. Чему равна сумма этих чисел?А) 50 Б) 100В) 25Г) 23

Answer 1

Ответ: А
рассмотрим два числа, которые отличаются на 2, а в сумме дают 50. Это числа 24 и 26. рассмотрим их квадраты. 24²=576, 26²=676. Так как их квадраты отличаются на 100 (676-576=100), следовательно, ответ: А
так же проделываем с другими вариантами ответов, чтобы убедиться в правильном решении)

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что они отличаются на 2, поэтому мы можем записать одно из чисел как x, а другое как x + 2. Теперь у нас есть два уравнения на основе данных:

1. x - y = 2 (числа отличаются на 2) 2. x^2 - y^2 = 100 (их квадраты отличаются на 100)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x и y.

Решение уравнений

Сначала решим первое уравнение:

x - y = 2 y = x - 2

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

x^2 - (x-2)^2 = 100 x^2 - (x^2 - 4x + 4) = 100 x^2 - x^2 + 4x - 4 = 100 4x - 4 = 100 4x = 104 x = 26

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя y = x - 2:

y = 26 - 2 y = 24

Нахождение суммы этих чисел

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти их сумму:

x + y = 26 + 24 = 50

Таким образом, сумма этих чисел равна 50, что соответствует варианту ответа A) 50.