Question

√2x+8=x решите уравнение

Answer 1

√2x+8=x 
2x+8=x^2
2x+8-x^2=0
-x^2+2x+8=0
D=36=6
x1=4          x2$\neq$-2

Ответ:   x=4

Answer 2

Уравнение: √(2x + 8) = x

Для решения данного уравнения, мы должны изолировать переменную x на одной стороне уравнения. Давайте приступим к решению:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(2x + 8))^2 = x^2

Это приведет нас к: 2x + 8 = x^2

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 2x - 8 = 0

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение для этого. В этом случае, мы воспользуемся квадратным уравнением.

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы используем формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем: x = (2 ± √((-2)^2 - 4(1)(-8))) / (2(1))

Упрощая это, получаем: x = (2 ± √(4 + 32)) / 2 x = (2 ± √36) / 2

4. Теперь мы можем упростить это выражение: x = (2 ± 6) / 2

5. Разбиваем на два случая:

a) x = (2 + 6) / 2 x = 8 / 2 x = 4

b) x = (2 - 6) / 2 x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, уравнение √(2x + 8) = x имеет два решения: x = 4 и x = -2.