Question

Помогиите Найди корни уравнения x2+x−2=0 x1= x2=

Answer 1

Дискриминант:
D=b^2-4ac=1-4*(-2)=1+8=9=3^2
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)/2=1

Answer 2

x^2+x−2=0
D=b^2-4ac
D=1-4*1*(-2)=1+8=9=3^2
x1=(-1+3)/2=1
x2=(-1-3)/2=-2
или
(x-1)(x+2)=0
x=1     x=-2

Answer 3

Для нахождения корней уравнения x^2 + x - 2 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

Использование формулы квадратного корня

Уравнение x^2 + x - 2 = 0 является квадратным уравнением общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -2. Формула квадратного корня позволяет нам найти корни такого уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

Раскроем скобки и упростим выражение:

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

x = (-1 ± 3) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 2. x = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x^2 + x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -2.

Метод факторизации

Мы также можем использовать метод факторизации для нахождения корней уравнения x^2 + x - 2 = 0. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (в данном случае 1), а их произведение равно коэффициенту свободного члена (в данном случае -2).

В данном случае, числа -1 и 2 подходят к этим условиям, так как -1 + 2 = 1 и (-1)(2) = -2.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 1)(x + 2) = 0

Из этого уравнения видно, что одно из слагаемых должно быть равно нулю, чтобы произведение было равно нулю. Поэтому мы имеем два варианта:

1. x - 1 = 0, что дает нам x = 1. 2. x + 2 = 0, что дает нам x = -2.

Таким образом, мы снова получаем корни x1 = 1 и x2 = -2.

Оба подхода приводят к одному и тому же результату: корням уравнения x^2 + x - 2 = 0 являются x1 = 1 и x2 = -2.