Question

F(x)=√(x+4)+8/(x^2+9) знайти область визначення функції

Answer 1

Я не знаю украинского,но по-моему ты имела ввиду область значения.

Итак,если у тебя корень только к x+4,то x>=-4

Answer 2

Область визначення функції F(x)

Щоб знайти область визначення функції F(x) = √(x+4) + 8/(x^2+9), ми повинні врахувати дві речі: область визначення кореня квадратного і область визначення дробової функції.

1. Область визначення кореня квадратного: Корінь квадратний визначений для дійсних чисел, які знаходяться в межах, де вираз під коренем не є від'ємним. Тобто, (x+4) повинно бути більше або дорівнювати нулю. Тому, x+4 >= 0. Розв'язавши це нерівність, отримуємо x >= -4.

2. Область визначення дробової функції: Дробова функція визначена для всіх значень x, за винятком тих, які зробляють знаменник рівним нулю. Тому, x^2+9 не може дорівнювати нулю. Розв'язавши це рівняння, отримуємо x^2+9 = 0. Оскільки x^2 завжди буде невід'ємним числом, то рівняння не має розв'язків. Тому, область визначення дробової функції - це всі дійсні числа.

Отже, область визначення функції F(x) = √(x+4) + 8/(x^2+9) - це всі дійсні числа, за винятком x, які менші за -4.

Відповідь: Область визначення функції F(x) = (-∞, -4] U (-4, +∞).