Question

Периметр прямоугольника равен 98 см, а его диагональ равна 41 см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

P= 2*(A+B)=98

A+B=49

C в кв.= А в кв. + В в кв.

(А+В) в кв. = А в кв. + 2*А*В+В в кв.

S= А*В= ((А+В)в кв. -С в кв.) : 2= (49 в кв- 41в кв) : 2= (2401-1681):2= 720:2=360

Answer 2

Ответ: Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу $$S = ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Чтобы найти эти длины, мы можем использовать формулы для периметра и диагонали прямоугольника:

$$P = 2(a + b)$$ $$D = \sqrt{a^2 + b^2}$$

Подставляя известные значения, мы получаем систему уравнений:

$$2(a + b) = 98$$ $$\sqrt{a^2 + b^2} = 41$$

Решая эту систему, мы находим, что $$a = 20$$ и $$b = 29$$. Тогда площадь прямоугольника равна:

$$S = ab = 20 \times 29 = 580$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 580 см^2.