Question

Помогите Пожалуйста! Упростить выражение: (3a-4)2-3a(3a-8) Решить уровнение: x(2x-5)-3(2x-5)=0

Answer 1

1) (3a-4)2-3a(3a-8)=6а-12-9^2+24a=30a-12-9a^2;
2) x(2x-5)-3(2x-5)=0,
    3x-5x-6x+15=0,
    -8x=-15,
    x=-15:(-8),
    x=15/8,
    x= 1 7/8

Answer 2

Для упрощения выражения (3a-4)2-3a(3a-8) мы должны раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

(3a-4)2 = (3a-4)(3a-4) = 9a^2 - 12a - 12a + 16 = 9a^2 - 24a + 16

3a(3a-8) = 9a^2 - 24a

Теперь мы можем упростить исходное выражение:

(3a-4)2 - 3a(3a-8) = (9a^2 - 24a + 16) - (9a^2 - 24a) = 9a^2 - 24a + 16 - 9a^2 + 24a = 16

Таким образом, упрощенное выражение равно 16.

Теперь решим уравнение x(2x-5)-3(2x-5) = 0:

Сначала раскроем скобки:

2x^2 - 5x - 6x + 15 = 0

Упростим:

2x^2 - 11x + 15 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Попробуем найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2 * 15 = 30, и складываются, чтобы дать -11. Мы видим, что -6 и -5 подходят:

(2x - 6)(x - 5) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения:

2x - 6 = 0 или x - 5 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3

x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = 5.