Question

Разложите на множители х+у^2-1-y^2x

Answer 1

=(х-1)-(у²х-у²)=(х-1)-у²(х-1)=(х-1)(1-у²)=(х-1)(1-у)(1+у)

Answer 2

X+y^2-1-y^2x==(х-1)-(у²х-у²)=(х-1)-у²(х-1)=(х-1)(1-у²)=(х-1)(1-у)(1+у)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны выявить общие множители и применить формулы факторизации.

Данное выражение: ху^2 - 1 - y^2x

Мы можем заметить, что второе и третье слагаемые являются разностями квадратов:

1 - y^2x = (1 - y^2)(1 + y^2)

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

ху^2 - 1 - y^2x = ху^2 - (1 - y^2)(1 + y^2)

Мы можем заметить, что первое и второе слагаемые в этом выражении имеют общий множитель "у^2". Мы можем вынести его за скобки:

ху^2 - (1 - y^2)(1 + y^2) = у^2(х - (1 - y^2)(1 + y^2)/у^2)

Далее мы можем упростить выражение во вторых скобках. Раскроем скобки внутри:

(1 - y^2)(1 + y^2) = 1^2 - y^2 + y^2 - y^4 = 1 - y^4

Теперь мы можем записать окончательное разложение на множители:

ху^2 - 1 - y^2x = у^2(х - (1 - y^2)(1 + y^2)/у^2) = у^2(х - (1 - y^2)(1 - y^2))

Таким образом, выражение ху^2 - 1 - y^2x разлагается на множители в виде у^2(х - (1 - y^2)(1 - y^2)).