Question

Корень 3 tg^2 x-3 tg x=0

Answer 1

Вот в конце пика........

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод подстановки.

Пусть tg(x) = t. Тогда уравнение примет вид: √3t^2 - 3t + √3 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно t: t = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*√3))/2*√3 t = (3 ± √(9 - 12√3))/2√3 t = (3 ± √(9 - 2*2*3√3))/2√3 t = (3 ± √(9 - 12√3))/2√3 t = (3 ± √(9(1 - 4√3))/2√3 t = (3 ± √(9(1 - 2√3)^2))/2√3 t = (3 ± 3(1 - 2√3))/2√3 t = (3 ± 3 - 6√3)/2√3 t = (6 - 6√3)/2√3 или t = (0 - 6√3)/2√3 t = 3 - 3√3/√3 или t = -3√3/√3 t = 3 - 3√3/√3 или t = -3 t = 3 - 3√3/√3 или t = -3

Теперь найдем значение x, используя t = tg(x): x = arctg(t)

Подставим значения t: x = arctg(3 - 3√3/√3) или x = arctg(-3)

Таким образом, ответом на уравнение будет: x = arctg(3 - 3√3/√3) или x = arctg(-3)