Question

Несколько подряд идущих членов геометрической прогрессии образуют последовательность : 3; х; 1/3; - 1/9. Вычислите член прогрессии обозначенный буквой х.

Answer 1

как то так

3; -1; 1/3;-1/9

x = -1

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии (q) и использовать его для нахождения значения члена прогрессии, обозначенного буквой x.

Заметим, что каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на q.

Итак, чтобы найти q, мы можем разделить второй член прогрессии на первый:

х / 3 = (1/3) / х

Далее, чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на х:

х^2 = (1/3)^2 / 3

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

х^2 = 1/9 / 3^2

х^2 = 1/9 / 9

х^2 = 1/81

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

х = ± √(1/81)

х = ± 1/9

Таким образом, член прогрессии, обозначенный буквой х, равен ± 1/9.