Question

Сумма корней уравнения х^2/3-х=2х/3-х

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

_____________________

Answer 3

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду.

У нас есть уравнение: x^(2/3) - x = 2x/3 - x.

Для начала, упростим правую сторону уравнения. 2x/3 - x = -x/3.

Теперь уравнение принимает вид: x^(2/3) - x = -x/3.

После этого, добавим x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака на правой стороне: x^(2/3) = 2x/3.

Теперь возводим обе стороны уравнения в куб: (x^(2/3))^3 = (2x/3)^3.

После упрощения получим: x^2 = (8x^3)/27.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 27, чтобы избавиться от дроби: 27x^2 = 8x^3.

После этого перепишем уравнение в виде кубического уравнения: 8x^3 - 27x^2 = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем применить факторизацию. Найдем общий множитель для обеих частей уравнения, который является x^2: x^2(8x - 27) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 0 и 8x - 27 = 0.

Решим второе уравнение: 8x - 27 = 0. Добавим 27 к обеим сторонам уравнения: 8x = 27. Разделим обе стороны на 8: x = 27/8.

Таким образом, исходное уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 27/8.